Да, у моего пса тоже паспорт есть. И в нём отметки о прививках.
И в 80-х - 90-х до 2004 года у собак паспорт был. Один даже остался, с фотографией собаки, описанием, окрас и прочее.
Но надо, чтобы это стало общим требованием.